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（2012•聊城一模）

的平方根是．

【答案】分析：首先根據算術平方根化簡

、然后根據平方根的概念即可求出結果．
解答：解：∵

=3，
故其平方根是

．
故填

．
點評：此題主要考查了平方根、算術平方根的定義，注意

表示9的算術平方根，應當首先進行計算

的值，再求它的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•聊城一模）已知下列命題：
①若a²≠b²，則a≠b；
②垂直于弦的直徑平分這條弦；
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分；
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．③④⑤

D．①③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•聊城一模）解不等式組

x-(3x-2)≤4

1-2x

＜1-x

的解集為

-1≤x＜

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•聊城一模）在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點P）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點A′與點A關于l對稱，A′B與l交于點P）．

觀察計算：（1）在方案一中，d₁=

a+2

km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d₂=

a2+24

km（用含a的式子表示）．
探索歸納：（1）①當a=4時，比較大小：d₁

＜

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大小：d₁

＞

d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？
方法指導：當不易直接比較兩個正數m與n的大小時，可以對它們的平方進行比較：
∵m²-n²=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m²-n²）與（m-n）的符號相同．
當m²-n²＞0時，m-n＞0，即m＞n；
當m²-n²=0時，m-n=0，即m=n；
當m²-n²＜0時，m-n＜0，即m＜n．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省初中畢業生學業考試數學押題卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•聊城一模）2009年北京啟動了歷史上規模最大的軌道交通投資建設，預計北京市軌道交通投資將達到51 800 000 000元人民幣．將51 800 000 000用科學記數法表示正確的是（）
A．51.8×10⁹
B．5.18×10¹⁰
C．0.518×10¹¹
D．518×10⁸

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