Question

觀察如下數陣，請問位于第9行第10列的數是（　　） 1 -2 9 -10 25 … -4 3 -8 11 -24 … 5 -6 7 -12 23 … -16 15 -14 13 -22 … 17 -18 19 -20 21 … … … … … … …

A．-74

B．90

C．-90

D．74

Answer 1

分析：首先觀察出1行1列數的特點為1²-0，2行2列數的特點為2²-1，3行3列數的特點為3²-2，…n行n列數的特點為（n²-n+1），再利用數字偶數為負數，以及利用數字變化順序得出第9行第10列的數．

解答：解：由1行1列的數字是1²-0=1²-（1-1）=1，
2行2列的數字是2²-1=2²-（2-1）=3，
3²-2=3²-（3-1）=7，
…
n行n列的數字是n²-（n-1）=n²-n+1，
所以第10行10列的數字是10²-10+1=91，
根據數字變化順序，得出第10行10列的數字上面一個是第9行第10列的數．
因此第9行第10列的數字是：-90．
故選：C．

點評：此題考查了觀察分析和歸納總結規律的能力，解答此題的關鍵是得出n行n列數的特點為（n²-n+1）．