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點A，C是反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D．記Rt△AOB和Rt△COD的面積分別為S1、S2，則（　　）
A、S1＞S2
B、S1＜S2
C、S1=S2
D、不能確定
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個定值
1
2
|k|．
所以S1=S2．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=
1
2
|k|．這里體現了數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點A、B是反比例函數y=
2
x
（x＞0）的圖象上任兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，連接AB，AO，BO，則S四邊形ABCD：S△AOB等于（　　）
A、2：1B、1：2
C、2：3D、1：1

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點，與精英家教網x軸交于點C，與y軸交于點D．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求∠OAB的度數；
（3）過A點作AE⊥x軸于點E，P是反比例函數y=
m
x
的圖象在第四象限上的一動點．當P運動時PO2+PE2-2PC2是否是一個定值？若是求其值，若改變說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A、B是反比例函數y=
3x
（x＞0）圖象上的兩個點，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB=2BD，則△AOB的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B是反比例函數y=
kx
的圖象上的兩點，且點A、B的橫坐標分別為a，2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數的解析式．
（2）若點A1（x1，y1），B1（x2，y2）是點A、B關于原點O的對稱點，試比較y1與y2的大小．
（3）求△AOB的面積．

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