Question

長春到吉林乘坐火車有普通火車和動車兩種方式，普通火車需行駛140公里，動車需行駛120公里，已知動車的平均速度是普通火車平均速度的2.5倍，動車的全程運行時間比普通火車縮短了1小時9分鐘，求普通火車和動車的平均速度？

Answer 1

【答案】分析：設普通火車的平均速度是xkm/h，則動車的平均速度是2.5xkm/h，再根據題意列出方程，求出其解，最后檢驗就可以得出結論．
解答：解：設普通火車的平均速度是xkm/h，則動車的平均速度是2.5xkm/h根據題意得：

解得：x=80
經檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意．
∴2.5x=2.5×80=200
答：普通火車和動車的平均速度分別為80千米/時、200千米/時．
點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法及解分式方程的一般步驟．在解答時分式方程必須檢驗這是容易忽略的．