Question

19、若x²+mx+16是完全平方式，則m的值是

±8

．

Answer 1

分析：根據x²+mx+16是一個完全平方式，利用此式首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍，進而求出m的值即可．

解答：解：∵x²+mx+16是一個完全平方式，
∴x²+mx+16=（x±4）²，
=x²±8x+16．
∴m=±8，
故答案為：±8．

點評：此題主要考查的是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．