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【題目】已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E為AD上一點，把矩形ABCD沿BE折疊，若點A恰好落在CD上點F處，則AE的長為_____．

【答案】

【解析】

根據矩形的性質得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根據折疊得到BF＝AB＝5，EF＝EA，根據勾股定理求出CF，由此得到DF的長，再根據勾股定理即可求出AE.

∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，

∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，

由折疊的性質可知，BF＝AB＝5，EF＝EA，

在Rt△BCF中，CF＝＝4，

∴DF＝DC﹣CF＝1，

設AE＝x，則EF＝x，DE＝3﹣x，

在Rt△DEF中，EF2＝DE2+DF2，即x2＝（3﹣x）2+12，

解得，x＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線（b，c為常數）與x軸交于點和，與y軸交于點A，點E為拋物線頂點。

（Ⅰ）當時，求點A，點E的坐標；

（Ⅱ）若頂點E在直線上，當點A位置最高時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當滿足值最小時，求b的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．

其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某企業承接了上海世博會的禮品盒制作業務，他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是多少個？此時橫式無蓋禮品盒可以做多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).

（1）求直線AB的函數關系式；

（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過、兩點并與軸的另一個交點為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為直線上方對稱軸右側拋物線上一點，當的面積為時，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點為線段上一點，點為線段上一點，滿足，過點作交軸于點，連接，當時，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點的坐標為（2，0），動點M以每秒2個單位長度的速度沿A→C→B運動（M點不與點A、點B重合），設運動時間為t秒．

（1）求經過B、C、D三點的拋物線解析式；

（2）點P在（1）中的拋物線上，當M為AC中點時，若△PAM≌△PDM，求點P的坐標；

（3）當點M在CB上運動時，如圖（2）過點M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式，并求出S的最大值；

（4）如圖（3）點P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校游戲節活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，先轉動A轉盤，記下指針所指區域內的數字，再轉動B轉盤，記下指針所指區域內的數字（當指針在邊界線上時，重新轉動轉盤，直到指針指向一個區域內為止）

（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉轉盤可能出現的所有結果；

（2）如果將兩次轉轉盤指針所指區域的數據相乘，乘積是無理數時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？

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