Question

如果一個三角形三邊垂直平分線的交點在三角形外部，那么這個三角形是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據線段垂直平分線的性質（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等．此點稱為外心，也是這個三角形外接圓的圓心．）依題意畫出直角三角形，銳角三角形以及鈍角三角形的垂直平分線的交點即可求解．
解答：解：一個三角形三邊垂直平分線的交點是這個三角形外接圓的圓心，
如果在外部，則這個三角形是鈍角三角形．
故選C
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等．此點稱為外心，也是這個三角形外接圓的圓心．），難度一般．考生關鍵是畫出圖形即可求解．