Question

(1)如圖從O點(diǎn)引三條射線OA、OB、OC則圖中有多少個(gè)角？

(2)若以從O點(diǎn)引四條射線OA、OB、OC、OD，則圖中有多少個(gè)角？

(3)若從O點(diǎn)引n條射線OA₁，OA₂，…，OA_n，則圖中有多少個(gè)角？你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？

Answer 1

答案：略
解析：

如圖為邊的角有(n－1)個(gè)，同樣以，，…，為邊的角也有(n－1)個(gè)，則一共有n(n－1)個(gè)，但同時(shí)，以為邊得和以為邊是重合的，因此，整個(gè)角的數(shù)量重復(fù)一次，故角的總數(shù)應(yīng)為個(gè)因此(1)應(yīng)有個(gè)； (2)有個(gè)

提示：

以(1)(2)為基礎(chǔ)先猜測(cè)結(jié)論，注意驗(yàn)證，可以現(xiàn)以每條射線為邊的角有(n－1)，而有幾條邊，當(dāng)然中間有重復(fù)的角．