Question

在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎�間近似為一次函數(shù)關(guān)系．下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

蟋蟀叫次數(shù)	…	84	98	119	…
溫度（℃）	…	15	17	20	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度大約為多少攝氏度？

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求解得到函數(shù)解析式；把x=63代入解析式求y值即可．

解答：解：解法一：（1）設(shè)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為x次，當(dāng)?shù)販囟葹閥攝氏度，一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

15=84k+b 17=98k+b

解得k=

1

7

，b=3∴y=

1

7

x+3；
（2）當(dāng)x=63時，y=

1

7

x+3=

1

7

×63+3=12
答：蟋蟀1分鐘叫了63次，該地當(dāng)時溫度為12攝氏度．
解法二：（1）設(shè)當(dāng)?shù)販囟葹閤攝氏度，蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為y次，一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

84=15k+b 98=17k+b

解得k=7，b=-21，
∴y=7x-21；
（2）當(dāng)y=63時，有63=7x-21，
∴x=12
答：蟋蟀1分鐘叫了63次，該地當(dāng)時溫度為12攝氏度．

點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．