Question

拋物線的圖象如圖，則它關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式是________．

Answer 1

y=x²+4x+3
分析：根據(jù)交點式可得原拋物線的解析式，畫出圖后易得兩拋物線的二次項的系數(shù)相等，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，常數(shù)項相等．
解答：設(shè)原拋物線的解析式為：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0），
∴y=a（x-1）（x-3），
∵（0，3）在拋物線上，
∴3=3a，
a=1，
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3，
∴它關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式是y=x²+4x+3．
點評：拋物線上出現(xiàn)與x軸交點，求解析式一般用交點式；難點是得到兩拋物線關(guān)于y軸對稱的特征．