Question

【題目】已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）

A. 一定為負數 B. 一定是正數

C. 可能是正數，可能為負數 D. 可能為零

Answer 1

【答案】A

【解析】

先把前三項利用完全平方公式配方，再與第四項利用平方差公式分解因式，然后根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷．

（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c），
∵a+c-b＞0，a-b-c＜0，
∴（a-b+c）（a-b-c）＜0，
即（a-b）2-c2＜0．
故選A．