Question

如圖，已知⊙O的半徑為4，弦AB長(zhǎng)為6，P為AB上任一點(diǎn)，則OP的最小值為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“點(diǎn)到直線的最短距離是垂線段的長(zhǎng)度”知當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP的值最小．連接OA，在直角三角形OAP′中由勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)度．
解答：解：當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP的值最小．則AP′=BP′=AB=3；
如圖所示，連接OA．
在Rt△OAP′中，AP′=3，OA=5，
則根據(jù)勾股定理知OP′=4，即OP的最小值為4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、垂徑定理．注意兩點(diǎn)之間，垂線段最短．