Question

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ， ）
B.（2，2）
C.（ ，2）
D.（2， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，
∴4=a×（﹣2）2 ，
解得：a=1
∴解析式為y=x2 ，
∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4），
∴OB=OD=2，
∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，
∴CD∥x軸，
∴點D和點P的縱坐標(biāo)均為2，
∴令y=2，得2=x2 ，
解得：x=± ，
∵點P在第一象限，
∴點P的坐標(biāo)為：（ ，2）
故選：C．
首先根據(jù)點A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長，從而求得點D的坐標(biāo)，根據(jù)點P的縱坐標(biāo)和點D的縱坐標(biāo)相等得到點P的坐標(biāo)即可；