Question

（2006•涼山州）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC上的一點(diǎn)，∠DAE=∠BAC，則EC長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠DAE=∠BAC，可得AD=DE，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可求出DE的長(zhǎng)，再由EC=DC-DE可求EC．
解答：解：矩形ABCD中，DC=AB=2
AD=BC=1
又∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B
∴△ADE∽△ABC
∴AB：AD=BC：DE
∴DE=
∴EC=DC-DE=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．