Question

如圖，⊙O的半徑為5，PA切⊙O于點A，∠APO=30°，則切線長PA為

 

．（結果保留根號）

Answer 1

分析：連接OA，由切線性質知△OPA為直角三角形，從而在Rt△OPA中通過解直角三角形求得PA的長．

解答：解：連接OA，則∠OAP=90°．
Rt△OAP中，OA=5，∠APO=30°，
∴PA=OA•cot30°=5

3

．

點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．