Question

（2000•廣西）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程有兩個不相等的實數根，則△=b²-4ac＞0，結合一元二次方程的定義，求出k的取值范圍．
解答：解：由題意得：1-2k≠0即k≠，
k+1≥0，即k≥-1
△=b²-4ac=（-2）²-4×（1-2k）×（-1）=8-4k＞0，
∴k＜2
綜合所述，得-1≤k＜2且，
點評：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根
2、切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．