Question

在家電下鄉活動中，某廠家計劃將100臺冰箱和54臺電視機送到鄉下．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運走，已知一輛甲種貨車同時可裝冰箱20臺、電視機6臺，一輛乙種貨車同時可裝冰箱8臺、電視機8臺．
（1）將這些貨物一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案；
（2）若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應選擇哪種方案？

Answer 1

（1）設租用甲種貨車x輛，則乙種貨車為（8-x）輛，依題意得

20x+8(8-x)≥100 6x+8(8-x)≥54

解不等式組得3≤x≤5
這樣的方案有三種：
甲種貨車分別租3、4、5輛，乙種貨車分別租5、4、3輛．

（2）總運費s=1300x+1000（8-x）=300x+8000．
因為s隨著x增大而增大，所以當x=3時，總運費s最少為8900元．