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14．

如圖，在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，∠BAD=20°，求∠CAE的度數．

分析由在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，可證得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形的對應角相等，求得答案．

解答解：∵在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠CAE=∠BAD=20°．

點評此題考查了相似三角形的判定與性質．注意證得△ABC∽△ADE是關鍵．

練習冊系列答案

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4．已知角α終邊上一點P（-5，12），則sinα+cosα=$\frac{7}{13}$．

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5．絕對值不小于1，而小于4的所有的整數有（　　）

A．

±1，±2，±3，±4

B．

±2，±3

C．

±1，±2，±3

D．

±2，±3，±4

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2．把下列各數分別填入相應的大括號中：
$\sqrt{56}$，-$\frac{7}{3}$，3.14，$\frac{π}{3}$，$\sqrt{121}$，0，$\sqrt{3}-\sqrt{5}$，$\root{3}{-27}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，0.24，（-2）²⁰¹⁶，-5²
整數：{$\sqrt{121}$，0，$\root{3}{-27}$，（-2）²⁰¹⁶，-5²…}
分數：{-$\frac{7}{3}$，3.14，0.24…}
負實數：{-$\frac{7}{3}$，$\root{3}{-27}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，0.24，（-2）²⁰¹⁶，-5²…}
無理數：{$\sqrt{56}$，$\frac{π}{3}$，$\sqrt{3}-\sqrt{5}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$…}．

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9．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（　　）

A．

（x-2y）（2y+x）

B．

（2y-x）（-x-2y）

C．

（x-2y）（-x-2y）

D．

（-2y-x）（x+2y）

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19．已知x₁，x₂是一元二次方程x²=x+2的兩根，則x₁²+x₂²=5．

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6．已知$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{y-x}{x}$的值為-$\frac{2}{3}$．

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3．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數；
（2）如果將（1）中∠A的度數改為70°，其他條件不變，再求∠NMB的度數；
（3）通過對（1）中和（2）中結果的分析，猜想∠NMB的度數與∠A的度數有怎樣的等量關系？并證明你的結論．

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4．分解因式：$\frac{1}{2}$x²y+xy²+$\frac{1}{2}$y³．

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