Question

先化簡，再求值：
（m-2n）²+（3m-n）（2m+2n）-（2m+n）（2m-n），其中m=2-

3

，n=2+

3

．

Answer 1

分析：先將代數式展開后進行化簡，最后代入計算．

解答：解：原式=m²-4mn+4n²+6m²+6mn-2mn-2n²-4m²+n²
=3m²+3n²
=3（m²+n²）=3[（m+n）²-2mn]
因為m=2-

3

，n=2+

3

所以m+n=4，mn=1，
代入上式，得原式=3（4²-2）=42．

點評：本題化簡后可將代數式變形為3[（m+n）²-2mn]，可以使計算簡便．