Question

如圖，已知圓心角∠BOC=80°，那么圓周角∠BAC=    度．

Answer 1

【答案】分析：在優弧BC上任取一點D（不與B、C重合），連接BD、CD；由圓周角定理，求得∠BDC的度數；而四邊形ABDC是⊙O的內接四邊形，則內對角∠BDC、∠BAC互補，由此得解．
解答：解：如圖；在優弧BC上取一點D，連接BD、CD；
由圓周角定理，得：∠BDC=∠BOC=40°；
∵四邊形ABDC內接于⊙O，
∴∠BAC+∠BDC=180°；
∴∠BAC=180°-∠BDC=140°．
點評：此題主要考查的是圓周角定理及圓內接四邊形的性質．