Question

（1）計算：
①

12

+

1 3

+

( 3 -2)2

                      
②

2

(1-

18

)+

20

÷

1 5

（2）解方程：
①x²-4x+1=0                                   
②（2x-1）（3x+4）=2x-1．

Answer 1

分析：（1）①原式前兩項化為最簡二次根式，最后一項利用二次根式的化簡公式計算，即可得到結果；
②原式第一項利用乘法分配律化簡，第二項利用二次根式的除法法則計算，合并即可得到結果；
（2）①找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②方程右邊整體移項到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）①原式=2

3

+

3

3

+2-

3

=

4 3

3

+2；
②原式=

2

-6+10=4+

2

；
（2）①這里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12＞0，
∴x=

4±2 3

2

=2±

3

，
則x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
②移項得：（2x-1）（3x+4）-（2x-1）=0，
因式分解得：（2x-1）（3x+3）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．