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請你寫出方程2x+3y=19的2個正整數解________．

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
分析：用y表示出x，令y=1，2，…，檢驗x是否為正整數，即可得到方程的正整數解．
解答：方程變形得：x= $\text{[math]}$ （19-3y），
令y=1，得到x=8；
令y=3，得到x=5，
則方程2個的正整數解為： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
點評：此題考查了解二元一次方程，用y表示出x是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得y=

12-2x

=4-

x，（x、y為正整數）∴

x＞0

12-2x＞0

則有0＜x＜6．又y=4-

x為正整數，則

x為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入y=4-

x=2．
∴2x+3y=12的正整數解為

x=3

y=2

問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：

；
（2）若

x-2

為自然數，則滿足條件的x值有

個；
A、2 B、3 C、4 D、5
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你寫出方程2x+3y=19的2個正整數解

x=8

y=1

；

x=5

y=3

x=8

y=1

；

x=5

y=3

．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省八里店一中七年級第二學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數）
∴，解得0＜x＜6．
又為正整數，則為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：　　；
（2）若為自然數，則滿足條件的x值有　　個；