Question

（本題滿分12分）某花農培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？

（2）據市場調研，1株甲種花木售價為760元， 1株乙種花木售價為540元．該花農決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農有哪幾種具體的培育方案？

 

Answer 1

 

（1）

（2）有三種具體方案：

①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；

②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；

③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.

解析:

（1）解：（1）設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．…1分

由題意得：  ………………………………3分

解得：             …………………………5分

（2）設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．    6分

則有：      …………8分

解得：                  ………………10分

由于a為整數，∴a可取18或19或20，     ………………11分

所以有三種具體方案：

①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；

②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；

③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.       ……………12分