Question

觀察下列各等式：1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×4；4²+4=4×5；…請你把找到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來是________．

Answer 1

n²+n=n（n+1）
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)的平方加上它本身等于這個數(shù)乘以與它相鄰的下一個自然數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．
解答：∵1²+1=1×2，
2²+2=2×3，
3²+3=3×4，
4²+4=4×5，
…，
∴n²+n=n（n+1）．
故答案為：n²+n=n（n+1）．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)的變化情況便不難求解．