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如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，下列說法錯誤的是（    ）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED       B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等 

C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形   D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

 

【答案】

B

【解析】∵ABCD為矩形,∴∠A=∠C，AB=CD,∵∠AEB=∠CED,

∴△AEB≌△CED（第四個正確）,∴BE=DE（第一個正確）,∠ABE=∠CDE（第二個不正確）,

∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形,

∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸．（第三個正確）,故選B．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在A′處．
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a、b、c之間有何等量關系，并給予說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應線段是
BC′
BC′
，CF的對應線段是
C′F
C′F
；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處．點A落在點A′．
（1）試說明DE=BF；
（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在點A′處．設AE=a，AB=b，BF=c，下列結論：
①B′E=BF；②四邊形B′CFE是平行四邊形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
其中正確的是（　�。�

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