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【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，每個小方格都是邊長為1的正方形．

(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(﹣2，4)；

(2)在第二象限內的格點(網格線的交點)上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_____．

(3)畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′．

【答案】(1)見解析；(2)作圖見解析；(﹣1，1)；(3)見解析.

【解析】

（1）根據題意畫出平面直角坐標系即可；
（2）作線段AB的垂直平分線，與格點相交于點C，則C點即為所求點；
（3）找出點A，B，C關于y軸對稱的點A′，B′，C′，順次連接即可.

解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示，點C即為所求，點C的坐標為(﹣1，1)，

故答案為：(﹣1，1)．

(3)如圖所示，△A′B′C′即為所求．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點C旋轉．

（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?答：______（填寫“是”或“否”）；

（2）如圖1，若∠DCE=35，則∠ACB=______；若∠ACB=140，則∠DCE=______；

（3）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；

（4）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖2的位置時，上述關系是否依然成立，請說明理由；

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A.5
B.
C.
D.

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靈活應用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，點D是BC的中點，連接AD，將△ACD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE．

（1）填空：AD＝　　；

（2）求證：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

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（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．

（2）【深入探究】如圖2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD，連接BD，求BD的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側作等腰直角△ACD，求BD的長．