Question

【題目】已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長(zhǎng)為奇數(shù).

（1）求△ABC的周長(zhǎng)；

（2）判定△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由見(jiàn)解析。

【解析】

（1）首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根據(jù)AC為奇數(shù)確定AC的值，進(jìn)而可得周長(zhǎng)；

（2）根據(jù)等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．

（1）由題意得：5-2<AC<5+2，

即：3<AC<7，

∵AC為奇數(shù)，

∴AC=5，

∴△ABC的周長(zhǎng)為5+5+2=12；

（2）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．