【題目】某校七年級組織數學嘉年華活動，共評出三個獎項，年級處購買了一些獎品進行表彰，相關統計結果如下表（不完整）所示：
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 | 合計 | |
獲獎人數(單位：人) | 40 | |||
獎品單價(單位：元) | 12 | 9 | 6 | |
獎品金額(單位：元) | 300 |
已知二等獎的獲獎人數比一等獎的獲獎人數多5人．你能根據所給條件，分別求出三種獎項的獲獎人數嗎？請根據你所設的未知數，先填表(代數式不必化簡)，再列方程解答．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點A（2
，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點C的坐標是（ ）
A. （2，2）B. （1，）C. （，1）D. （2，2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把2016個正整數1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個表，用一方框按如圖所示的方式任意框住9個數．（方框只能平移）
（1）若框住的9個數中，正中間的一個數為39，則：這九個數的和為__________．
（2）方框能否框住這樣的9個數，它們的和等于2016？若能，請寫出這9個數；若不能，請說明理由。
（3）若任意框住9個數的和記為S，則：S的最大值與最小值之差等于__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，安全快捷、平穩舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業運營樹立了新的標桿．隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為多少千米？
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．
（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC=90°時，求PB的長；
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．
（1）請補全表：
α | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° |
S |
| 1 |
|
（2）填空：
由（1）可以發現單位正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積S記為S（α）．例如：當α＝30°時，S＝S（30°）＝
；當α＝135°時，S＝S（135°）＝
．由上表可以得到S（60°）＝S（ °）；S（150°）＝S（ °），…，由此可以歸納出S（180°﹣α）＝（ °）．
（3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD＝
，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結論）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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