Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么abc、b²-4ac、2a+b、4a-2b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值為正的有（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸，可知c＜0，由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，△=b²-4ac＞0，再根據(jù)特殊點(diǎn)進(jìn)行推理判斷即可求解．
解答：解：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-＞0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸，可知c＜0，
∴abc＞0，由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0，
由對稱軸-＜1，∴2a+b＞0，
當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＞0，
故值為正的有四個(gè)，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握根據(jù)圖象獲取信息的能力．