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【題目】在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）

A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80－x)(50－x)=5400

C. (80+x)(50+x)=5400 D. (80－2x)(50－2x)=5400

【答案】D

【解析】

試題一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖,設金色紙邊的寬為cm,如圖所示藍色部分為矩形,其長為(80－2x) cm,寬(50－2x) cm,整個掛圖的面積是5400cm2，即列方程為(80－2x)(50－2x)=5400故選D.

練習冊系列答案

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（感悟）解題時，條件中若出現中點、中線字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．

（解決問題）受到（1）的啟發，請你證明下列命題：如圖 2，在△ABC 中，D 是 BC 邊上的中點， DE⊥DF，DE 交 AB 于點 E，DF 交 AC 于點 F，連接 EF．