Question

在一次數(shù)學活動中，李明利用一根栓有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學校內一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼睛距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點C，此時，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60°刻度線，則假山的高度為（　　）

• A．（4

  3

  +1.6）m
• B．（12

  3

  +1.6）m
• C．（4

  2

  +1.6）m
• D．4

  3

  m

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出AK=BD=12米，再利用tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，進而得出CD的長．

解答：解：∵BD=12米，李明的眼睛高AB=1.6米，∠AOE=60°，
∴DB=AK，AB=KD=1.6米，∠CAK=30°，
∴tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，
解得：CK=4

3

（米），
即CD=CK+DK=4

3

+1.6=（4

3

+1.6）米．
故選：A．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用，用到的知識點是正切的定義，根據(jù)題意得出tan30°═

CK

AK

=

CK

12

是本題的關鍵．