Question

如圖所示，已知PA、PC分別是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分別為M、N，那么PM與PN的關系是

1. A.
   PM＞PN
2. B.
   PM=PN
3. C.
   PM＜PN
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：利用外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等即可判斷關系．
解答：解：過點P作PH⊥AC，垂足為H，
∵PA、PC分別是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN
故選B．
點評：本題主要考查了外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等，作出輔助線是正確解答本題的關鍵．