Question

我們知道，根據二次函數的平移規律，可以由簡單的函數通過平移后得到較復雜的函數，事實上，對于其他函數也是如此．如一次函數，反比例函數等．請問y=

3x-2

x-1

可以由y=

1

x

通過

 

平移得到．

Answer 1

分析：把所給新的函數解析式進行整理，得到y=常數+

1

x-1

的形式，根據上加下減，左加右減得到相應的平移規律即可．

解答：解：y=

3x-2

x-1

=

3(x-1)+1

x-1

=

1

x-1

+3，
∵解析式后面是+3，分母中是-1，
∴可以由y=

1

x

通過 向右平移1個單位，再向上平移3個單位平移得到．
故答案為：向右平移1個單位，再向上平移3個單位．

點評：考查反比例函數的平移問題；把所給函數整理為原反比例函數相關的函數是解決本題的突破點；用到的知識點為：反比例函數的平移規律為上加下減，左加右減．