Question

一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y₁（km），出租車為y₂（km），客車行駛時間為x（h），y₁，y₂與x的函數關系圖象如圖所示：

【小題1】根據圖象，直接寫出y₁，y₂關于x的函數關系式
【小題2】分別求出當x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離。
【小題3】若設兩車間的距離為S（km），請寫出S關于x的函數關系式
【小題4】甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求出A加油站到甲地的距離。

Answer 1

【小題1】y₁=60x（0≤x≤10）   y₂=－100x+600（0≤x≤6）
【小題2】當x=3時，y₁="180" ，y₂=300，所以y₂－y₁=120；
當x=5時，y₁="300" ，y₂=100，所以y₁－y₂=200；
當x=8時，y₁="480" ，y₂="0" ，所以y₁－y₂=y₁=480；
【小題3】
【小題4】由題意得：S=200
①當0≤x≤時，－160x+600="200" ，解得x=，所以y₁=60x=150km；
②當≤x≤6時，160x－600=200，解得x=5，所以y₁="60x" =300km；
③當6≤x≤10時，60x≥360，不合題意。即：A加油站到甲地距離為150km或300km。解析:
（1）可根據待定系數法來確定函數關系式；
（2）可依照（1）得出的關系式，得出結果；
（3）要根據圖象中自變量的3種不同的取值范圍，分類討論；
（4）根據（3）中得出的函數關系式，根據自變量的取值范圍分別計算出A加油站到甲地的距離．