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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（a）所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖（b）所示的平行四邊形．

（1）求四邊形ABCD四個內角的度數；
（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，顯然可以發現上底與腰相等）；
（3）現有圖（b）中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．（和你的同學交流）

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：探究題

如圖（a）所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖（b）所示的平行四邊形．

（1）求四邊形ABCD四個內角的度數；
（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，顯然可以發現上底與腰相等）；
（3）現有圖（b）中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．（和你的同學交流）

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科目：初中數學 來源：北京同步題 題型：填空題

梯形問題通常是通過分割和拼接轉化為三角形或平行四邊形，其分割拼接的方法有如下幾種( 如圖) ：
(1) 平移一腰，即從梯形的一個頂點______ ，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形( 圖1 所示) ；
(2)從同一底的兩端______，把梯形分成一個矩形和兩個直角三角形(圖2所示)；
(3)平移對角線，即過底的一端______，可以借助新得的平行四邊形或三角形來研究梯形(圖3所示)；
(4)延長梯形的兩腰______，得到兩個三角形，如果梯形是等腰梯形，則得到兩個等腰三角形(圖4所示)；
(5)以梯形一腰的中點為______，作某圖形的中心對稱圖形(圖5、圖6所示)；
(6)以梯形一腰為______，作梯形的軸對稱圖形(圖7所示)。

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科目：初中數學 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖（b）所示的平行四邊形．

（1）求四邊形ABCD四個內角的度數；
（2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，顯然可以發現上底與腰相等）；
（3）現有圖（b）中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．（和你的同學交流）

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