【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=6，則菱形AECF的面積為__________.
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：
①因為a＞0，所以函
數
有最大值；
②該函數圖象關于直線
對稱；
③當
時，函數y的值大于0；
④當
時，函數y的值都等于0．
其中正確結論的個數是
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，點M、N在邊OB上．
（1）若∠PNO＝60°，證明△PON是等邊三角形；
（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的長度．
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【題目】如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是____________________________
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【題目】某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.
(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?
(2)若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?
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【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數量關系？并證明你的結論．
（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．
（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數
與一次函數
的
圖像交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標；
（3）如圖，設x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=
OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標；
（4）在（3）的條件下，設直線交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合．
（1）求證：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的長．
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【題目】如圖，已知：在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，點A的坐標為（－3，2）.請按要求分別完成下列各小題：
（1）把△ABC向下平移7個單位，再向右平移7個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2；
畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A3B3C3；
（3）求△ABC的面積.
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