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如圖，

是

的直徑，弦

⊥

于點

，

的半徑

，則弦

的長為多少？

解：∵

⊥

，

，
∴設

則

1分
∵

是⊙O的直徑，弦

⊥

于點

，
∴

， 2分
∵

，
∴

1分
∴在Rt△

中，

, 2分
∴

，
∴

， 2分

2分
設

則

，理由垂徑定理和勾股定理求得

的值，從而求得弦

的長

練習冊系列答案

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如圖，點O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點C；

(1) 求證：直線PB與圓O相切；
(2) PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長。

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點

，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．