Question

【題目】小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個路口，每個路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈，假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨(dú)立的.

(1).如果有2個路口，求小明在上學(xué)路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

(2).如果有n個路口，則小明在每個路口都沒有遇到紅燈的概率是 .

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖即可得到結(jié)果；

（2）先求出前幾次都沒有遇到紅燈的概率，然后得到一般規(guī)律．

試題解析：解：（1）畫樹狀圖如下：

一共有18種情況，小明在上學(xué)路上到第二個路口時第一次遇到紅燈有4種情況，∴P（在第二個路口第一次遇到紅燈）＝；

（2）P（第一個路口沒有遇到紅燈）=，P（前兩個路口沒有遇到紅燈）=，類似地可以得到P（每個路口都沒有遇到紅燈）＝ ．