Question

七年級（1）班李娥同學做一道題：“已知兩個代數式A、B，A=x²+2x-1，計算A+2B”，他誤將A+2B寫成了2A+B，結果得到答案x²+5x-6，請你幫助他求出正確的答案．

Answer 1

解：∵2A+B=x²+5x-6，A=x²+2x-1，
∴B=（x²+5x-6）-2（x²+2x-1）=x²+5x-6-2x²-4x+2=-x²+x-4，
∴A+2B=x²+2x-1+2（-x²+x-4）=x²+2x-1-2x²+2x-8=-x²+4x-9．
分析：先根據B=（x²+5x-6）-2A，代入A的值，求得B為-x²+x-4，然后再代入A+2B求解即可．
點評：本題考查了整式的加減，去括號的法則：括號外面是正因數，去掉正號和括號，括號里的每一項都不變號；括號外面是負因數，去掉負號和括號，括號里的每一項都變號．