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16、已知二次函數(shù)y=x2-4x+3
(1)用配方法將y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí),y<0?
分析:(1)根據(jù)二次完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2來(lái)解答;
(2)根據(jù)(1)中所求的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式作圖;
(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)圖象很直觀的得出答案.
解答:解:(1)y=x2-4x+3
=x2一4x+4-4+3
=(x一2)2-1;
(2)根據(jù)(1)中的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式關(guān)系式可知,該函數(shù)的頂點(diǎn)是(2,-1);
當(dāng)x=0時(shí),y=3;
當(dāng)y=0時(shí),即x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)、(1,0)、(3,0);
所以二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象如圖所示:
(3)由(2)中的圖象可知,當(dāng)1<x<3時(shí),y<0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式、二次函數(shù)的圖象及其單調(diào)性.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時(shí),拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)求當(dāng)m取何值時(shí),拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短.

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已知二次函數(shù)y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為(  )
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-1,0),B(3,4),當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)試求二次函數(shù)的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫(xiě)出當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍.

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