Question

【題目】某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A．文學院，B．小小數學家，C．小小外交家，D．未來科學家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有　 　人；

（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；

（3）在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）補圖見解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）由A圓心角是36°，求出A所占的百分比，A的人數為20人，用A的人數除以所占的百分比即可求得這次被調查的學生總人數；

（2）用總人數減去A、B、D的人數求得C的人數，即可將條形統計圖（2）補充完整；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好同時選中甲、乙兩位同學的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：

解：（1）∵A圓心角是36°，

∴A所占百分比為：36°÷360＝10%，

∵A的人數為20人，

∴這次被調查的學生共有：20÷10%＝200（人），

故答案為：200；

（2）如圖，C有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況，

∴恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為：＝．