【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示．游戲規定：轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數字，否則重轉．
（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（2）若指針所指的兩個數字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．
【答案】(1)答案見解析；（2）此游戲乙獲勝的概率更大．
【解析】試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）首先求得方程x2-4x+3=0的解，由概率公式即可求得甲獲勝與乙獲勝的概率，繼而求得他們兩人誰獲勝的概率大．
試題解析：（1）列表如下：（畫樹狀圖略）
1 | 2 | 3 | 4 | |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（2）因為，方程x2-5x+6=0的解是：x1=2，x2=3，
所以，從上表中可看出，指針所指的兩個數字有12種等可能的結果, 其中兩個數字都是方程x2-5x+6=0的解有2次，兩個數字都不是方程x2-5x+6=0的解有10次，
所以，P（甲勝）=
，P（乙勝）=
所以，此游戲乙獲勝的概率更大．
全能練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結論不一定正確的是（ ）
A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A（1，m）和點B（n，0）．
（1）試確定二次函數的解析式；
（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數圖象的草圖，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經過記錄分析發現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數，其圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數關系式；
（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是__________，據此判斷該游戲__________（填“公平”或“不公平”）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，連接DC、BE．
（1）如圖1，求證：DC＝BE；
（2）如圖2，DC，BE交于點F，用含α的式子表示∠AFE；
（3）如圖3，過A作AG⊥DC于點G，式于
的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點O，試說明∠BOC＝90°＋
∠A；
（2）如圖⑵，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線，試說明∠D＝90°－∠A；
（3）如圖⑶，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D，試說明∠A＝2∠D。
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