Question

今有四個命題：
（1）若兩個實數的和與積都是奇數，則這兩個數都是奇數．
（2）若兩實數的和與積都是偶數，則者兩數都是偶數．
（3）若兩數的和與積都是有理數，則這兩數都是有理數．
（4）若兩實數的和與積都是無理數，則這兩數都是無理數．
其中正確命題的個數是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：舉出些反例，來判斷命題的對錯．
解答：設x=，y=，則x+y=5，xy=3，但x，y均非奇數，所以（1）錯．
設x=5+，y=5-，則x+y=10，xy=22，但x，y均非偶數，所以（2）錯且（3）也錯．
設x=1，y=，則x+y=1+，xy=，但x，y不都是無理數，所以（4）錯．
故選A
點評：本題考查判斷命題的正誤的能力，關鍵是對無理數的理解，可用反例進行證明．