Question

已知關于x，y的方程組

x+2y=m 2x+y=m+1

的解x，y滿足x+y≥0，則m的取值范圍是（　　）

• A、m≥-

  1

  2

• B、m≤-

  1

  2

• C、m≤1
• D、-

  1

  2

  ≤m≤1

Answer 1

分析：本題可將兩個方程相加，得出x+y的整數倍與m之間的關系，然后根據x+y≥0可知m的取值．

解答：解：

x+2y=m 2x+y=m+1

的兩個方程相加，
得3x+3y=2m+1．
因為x+y≥0，
所以3x+3y≥0，
即2m+1≥0，
解得m≥-

1

2

．
選A．

點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目．解題的重點在于找出含x+y的式子（與m有關）．