Question

如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0）．過A作 AA₁⊥OB，垂足為點A₁；過點A₁作A₁A₂⊥x軸，垂足為點A₂；再過點A₂作A₂A₃⊥OB，垂足為點A₃；再過點A₃作A₃A₄⊥x軸，垂足為點A₄； ；這樣一直作下去，則A₂₀₁₃的縱坐標為              ．

Answer 1

解析試題分析：根據含30°的直角三角形的性質依次分析圖形的特征得到規律，再根據得到的規律解題即可.
∵∠AOB=30°，OA=2
∴
∴
∴
∴
∴
則A₂₀₁₃的縱坐標為.
考點：找規律-坐標的變化
點評：此題著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．