Question

（2008•眉山）如圖，AB是⊙O的直徑，AM為弦，∠MAB=30°，過M點的⊙O的切線交AB延長線于點N．若ON=12cm，則⊙O的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：連OM，MB．根據題意證明△MBO為等邊三角形，即可求解．
解答：解：連OM，MB．
AB是⊙O的直徑，則∠AMB=∠NMO=90°．
由弦切角定理知，∠NMB=∠A=30°，
∴∠BMO=60°．
∵OM=OB，
∴△OMB是等邊三角形．∠MON=60°，OM=ON=6cm．
點評：本題利用了切線的概念，直徑對的圓周角是直角，直角三角形的性質求解．