Question

為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

【答案】分析：（1）設每年市政府投資的增長率為x．根據到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需錢數，再用累計投資÷單位面積所需錢數可得結果．
解答：解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，（1分）
根據題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理，得：x²+3x-1.75=0，（3分）
b²-4ac=3²-4×1×（-1.75）=16，
解之，得：x==，
∴x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去），（5分）
答：每年市政府投資的增長率為50%；（6分）
（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷（萬平方米）．（8分）
點評：主要考查了一元二次方程的實際應用，本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數據，x是增長率．