Question

如圖，在△ABC和△ACD中，在什么條件下，△ABC和△ACD相似？并說明理由．

Answer 1

可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC即可證明△ABC和△ACD相似．
證明：∵∠A為公共角，
如果再加上∠ACD=∠B或∠ACB=∠ADC，即可證明△ABC∽△ACD．
∵欲使△ABC∽△ACD．可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC．
分析：∠A為其公共角，要使兩三角形相似，只需再有一對角對應相等，便可證明其相似．此題答案不唯一．
點評：熟練掌握相似三角形的性質及判定是解答本題的關鍵．此題難度不大，屬于基礎題，這是以后做相似三角形題的基礎，要求學生應熟練掌握．