Question

（1997•陜西）以三角形的三個頂點和它內部的三個點共六個點為頂點，能把原三角形分割成

7

個小三角形，且使這些小三角形的面積和與原三角形的面積相等．

Answer 1

分析：觀察圖形，不難發現：內部每多一個點，則多2個三角形，從而得出以三角形的三個頂點和它內部的三個點共6個點為頂點，能把原三角形分割成無重疊的小三角形的個數．

解答：：如圖：

得出結論：△ABC內有1個點時，分割成3個三角形；
△ABC內有2個點時，分割成5個三角形；
△ABC內有3個點時，分割成7個三角形；
△ABC內有4個點時，分割成9個三角形；
從而得出以三角形的三個頂點和它內部的三個點共6個點為頂點，能把原三角形分割成無重疊的小三角形的個數是7．
故答案為：7．

點評：本題主要考查了歸納推理．此題要結合圖形，能夠從特殊推廣到一般．屬于基礎題．