科目：初中數學 來源：中華題王 數學 九年級上 (北師大版) 北師大版 題型：044
已知關于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有兩個不相等的實數根x1，x2．
(1)求k的取值范圍．
(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相
反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：(1)根據題意，得
△＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)
＝4k2－12k＋9－4k2＋4
＝－12k＋13＞0
∴k＜
∴k＜時，方程有兩個不相等的實數根．
(2)存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則
x1＋x2＝
＝0
解得k＝
．檢驗知，k＝是＝0的解．
所以，當k＝時，方程的兩個實數根x1與x2互為相反數．
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